Pitagoras z Samos: Twierdzenie w trójkącie prostokątnym.

2

Pitagoras z Samos (ok. 570 p.n.e. – ok. 495 p.n.e.) był starożytnym greckim filozofem i matematykiem, którego wkład w rozwój nauki i myśli filozoficznej jest nieoceniony. Choć nie zachowały się jego autentyczne pisma, a większość wiedzy o nim pochodzi z późniejszych źródeł, tradycyjnie przypisuje mu się miano pioniera terminologii filozoficznej, jako pierwszemu, który określił siebie mianem „filozofa” – miłośnika mądrości. Pitagoras urodził się na greckiej wyspie Samos, a jego życie zakończyło się w wieku około 75 lat, przy czym historyczne źródła nie są zgodne co do dokładnego miejsca jego śmierci – wymienia się Kroton lub Metapontum.

Warto wiedzieć: Pitagoras jest powszechnie kojarzony z twierdzeniem nazwanym jego imieniem, które opisuje związek między bokami w trójkącie prostokątnym, choć samo twierdzenie było znane już wcześniej, np. w Babilonii.

Najważniejsze fakty:

• Wiek: ok. 75 lat (w momencie śmierci)
• Żona/Mąż: Brak informacji
• Dzieci: Brak informacji
• Zawód: Filozof, matematyk
• Główne osiągnięcie: Uznawany za twórcę terminu „filozof”, odkrycia matematyczne i astronomiczne

Podstawowe informacje o Pitagorasie

Dane biograficzne: daty i miejsce urodzenia, wiek, pochodzenie

Pitagoras urodził się około 570 roku p.n.e. na greckiej wyspie Samos, położonej we wschodniej części Morza Egejskiego. Zmarł około 495 roku p.n.e., mając około 75 lat. Dokładne miejsce jego śmierci jest przedmiotem dyskusji historyków, którzy wskazują na Kroton lub Metapontum w Italii.

Etymologia imienia

Imię Pitagorasa (Πυθαγόρας) w starożytności łączono z Apollonem Pityjskim. Przydomek ten miał wynikać z faktu, że jego wypowiedzi cechowała prawdomówność, porównywalna z wyrocznią Pytii. Ta etymologia podkreślała jego rzekomo boskie lub prorocze zdolności.

Rola w historii filozofii: pionier terminologii

Pitagoras jest powszechnie uznawany za twórcę terminu „filozof”. Zamiast określać siebie mędrcem, co sugerowałoby posiadanie ostatecznej wiedzy, Pitagoras preferował określenie „miłośnik mądrości”, podkreślając tym samym proces poszukiwania i dążenia do prawdy.

Okoliczności i data śmierci

Pitagoras zmarł około 495 roku p.n.e. w wieku około 75 lat. Choć dokładne miejsce jego zgonu nie jest jednoznacznie ustalone przez historyczne źródła, najczęściej wymienia się Kroton lub Metapontum, miasta położone w południowych Włoszech, gdzie prowadził swoją działalność.

Dostępność źródeł: brak autentycznych pism

Ironią losu jest fakt, że mimo ogromnego wpływu, jaki Pitagoras wywarł na historię myśli ludzkiej, nie zachowały się żadne autentyczne pisma autorstwa samego Pitagorasa. Większość naszej wiedzy o jego życiu i naukach pochodzi z późniejszych biografii, napisanych przez autorów takich jak Porfiriusz czy Jamblich, które często mieszają fakty z legendami, co utrudnia jednoznaczne oddzielenie prawdy od mitu.

Rodzina i życie prywatne Pitagorasa

Rodzice i ich status społeczny

Pitagoras był synem Mnesarchusa. Według różnych przekazów, jego ojciec mógł być albo grawerem drogich kamieni, albo zamożnym kupcem. Status społeczny i ekonomiczny rodziny z pewnością wpłynął na możliwości edukacyjne młodego Pitagorasa.

Przepowiednia dotycząca narodzin

Według legendy przytoczonej przez Jamblicha, narodziny Pitagorasa były zapowiedziane przez Pytię, wyrocznię z Delf. Prorokini miała przepowiedzieć jego matce, że urodzi syna o nadzwyczajnej urodzie i mądrości, co od początku otaczało go aurą wyjątkowości.

Edukacja i podróże (domniemane)

Chociaż współcześni badacze podchodzą sceptycznie do wielu starożytnych relacji, przypisują Pitagorasowi liczne podróże edukacyjne. Według tych źródeł, miał on studiować w Egipcie u faraona Amasisa II, ucząc się tam języka i zwyczajów, a także odbyć podróże do Persji, gdzie miał studiować u magów. Te domniemane podróże miały poszerzyć jego horyzonty i wzbogacić jego wiedzę.

Greccy mentorzy (domniemani)

Wśród jego domniemanych greckich nauczycieli wymienia się wybitne postaci tamtej epoki. Miał on pobierać nauki u Talesa z Miletu, jednego z pierwszych filozofów i matematyków, a także u Anaksymandra oraz Ferekydesa z Syros. Kontakt z tymi myślicielami z pewnością ukształtował jego wczesne poglądy.

Kariera i działalność naukowa Pitagorasa

Założenie szkoły w Krotonie i jej charakter

Około 530 roku p.n.e. Pitagoras przeniósł się do Krotonu, miasta w południowych Włoszech, gdzie założył elitarną szkołę filozoficzną i naukową. Jej członkowie, zwani pitagorejczykami, żyli we wspólnocie, przestrzegając rygorystycznych zasad i zobowiązani byli do zachowania tajemnicy głoszonych nauk. Szkoła ta stała się ośrodkiem, gdzie rozwijano idee matematyczne, filozoficzne i duchowe.

Twierdzenie Pitagorasa: autorstwo i kontekst historyczny

Najbardziej znanym osiągnięciem przypisywanym Pitagorasowi jest twierdzenie dotyczące relacji między bokami w trójkącie prostokątnym, znane jako twierdzenie Pitagorasa (a² + b² = c²). Historycy podkreślają jednak, że to fundamentalne twierdzenie o sumie pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej było znane już wcześniej Babilończykom. Niemniej jednak, Pitagorasowi lub jego uczniom przypisuje się opracowanie dowodów tego twierdzenia.

Odkrycia w astronomii: kształt Ziemi i strefy klimatyczne

Pitagorasowi przypisuje się również pionierskie stwierdzenie, że Ziemia ma kształt kuli. Był on także jednym z pierwszych, którzy zaproponowali podział globu na pięć stref klimatycznych, co stanowiło znaczący krok w rozwoju wiedzy astronomicznej i geograficznej.

Odkrycia w dziedzinie muzyki: matematyczne podstawy harmonii

Jednym z najbardziej fascynujących odkryć Pitagorasa były matematyczne podstawy muzyki. Poprzez eksperymenty z długością strun i ich wibracjami, doszedł do wniosku, że interwały muzyczne można wyrazić za pomocą prostych stosunków liczbowych. To odkrycie połączyło świat sztuki z precyzją matematyki i stanowiło fundament teorii muzyki.

Planeta Wenus

Pitagoras był prawdopodobnie pierwszym uczonym, który zidentyfikował, że obiekty niebieskie znane jako Gwiazda Poranna i Gwiazda Wieczorna to w rzeczywistości ta sama planeta – Wenus. To spostrzeżenie świadczy o jego zaawansowanej wiedzy astronomicznej i umiejętności obserwacji.

Nauki i filozofia Pitagorasa

Metempsychoza: wiara w reinkarnację

Jedną z najbardziej charakterystycznych i najpewniej zidentyfikowanych nauk Pitagorasa była wiara w metempsychozę, czyli reinkarnację. Pitagorejczycy wierzyli w nieśmiertelność duszy, która po śmierci ciała miała wędrować do nowych ciał, zarówno ludzkich, jak i zwierzęcych. Ten pogląd wpływał na etykę i styl życia uczniów.

Numerologia: „wszystko jest liczbą” i natura wszechświata

Centralnym punktem filozofii pitagorejskiej był pogląd, że „wszystko jest liczbą”. Pitagorejczycy uważali, że matematyka stanowi klucz do zrozumienia struktury kosmosu i wszystkich zjawisk w nim zachodzących. Liczby były dla nich nie tylko narzędziami do opisu, ale wręcz podstawą rzeczywistości.

Doktryna muzyki sfer (Musica universalis)

Na podstawie swoich odkryć w dziedzinie muzyki, Pitagoras sformułował doktrynę muzyki sfer (Musica universalis). Głosiła ona, że planety podczas swojego ruchu po orbitach generują dźwięki zgodne z matematycznymi proporcjami, tworząc niesłyszalną dla ludzkiego ucha symfonię kosmiczną. Ta koncepcja podkreślała harmonię wszechświata.

Styl życia i zakazy w szkole pitagorejskiej

Członkowie wspólnoty pitagorejskiej musieli przestrzegać rygorystycznych zasad życiowych i rytualnych. Do najbardziej znanych należały zakaz jedzenia fasoli, który wyjaśniano na różne sposoby (od względów sanitarnych po symboliczne), oraz zakaz noszenia wełnianych ubrań podczas obrzędów religijnych. Te zasady miały na celu oczyszczenie ciała i ducha.

Wpływ i dziedzictwo Pitagorasa

Wpływ na Platona i Arystotelesa

Nauki Pitagorasa, zwłaszcza te dotyczące nieśmiertelności duszy i matematycznej struktury świata, wywarły głęboki wpływ na późniejszą filozofię. Szczególnie mocno zaznaczyły się w pracach Platona, który czerpał z pitagorejskich idei ducha i idei, a także Arystotelesa, który analizował i komentował jego poglądy.

Inspiracja dla nowożytnych naukowców

W okresie nowożytnym, idee pitagorejskie inspirowały wielu wybitnych naukowców. Giganci nauki tacy jak Mikołaj Kopernik, Johannes Kepler czy Isaac Newton, w swojej pracy naukowej odnajdywali echa pitagorejskiej wizji harmonijnego, matematycznie uporządkowanego wszechświata.

Ruch wegetariański: Pitagoras jako patron

Dzięki opisowi nauk Pitagorasa w dziele „Metamorfozy” Owidiusza, stał się on ważną postacią dla nowożytnego ruchu wegetariańskiego. Aż do XIX wieku osoby niejedzące mięsa często nazywano „pitagorejczykami”, co świadczy o trwałym wpływie jego poglądów na etykę żywieniową.

Kontrowersje i konflikty

Konflikt polityczny w Krotonie i jego konsekwencje

Po zwycięstwie Krotonu nad Sybaris w 510 roku p.n.e., w mieście narastały napięcia polityczne. Zwolennicy demokracji zaczęli występować przeciwko pitagorejczykom, co doprowadziło do podpaleń ich domów i krwawych prześladowań. Wydarzenia te miały znaczący wpływ na losy szkoły i jej członków.

Debata nad autorstwem przypisywanych mu odkryć

Współcześni historycy wciąż debatują nad autentycznością przypisywanych Pitagorasowi odkryć. Istnieje możliwość, że wiele z nich było dziełem jego uczniów, a dopiero później przypisano je mistrzowi, co jest częstym zjawiskiem w historii myśli. Temat ten dotyczy m.in. dowodów twierdzenia Pitagorasa.

Ciekawostki i legendy o Pitagorasie

Legenda o złotym udzie

Jedna z najbardziej niezwykłych legend głosiła, że Pitagoras posiadał udo ze szczerego złota. Miał on rzekomo pokazywać je podczas igrzysk olimpijskich jako dowód swojej boskiej natury, co wzmacniało jego mistyczny wizerunek.

Przypisywane zdolności nadprzyrodzone

Wielu starożytnych autorów przypisywało Pitagorasowi zdolności nadprzyrodzone. Miał on posiadać umiejętność bilokacji, czyli przebywania w dwóch miejscach jednocześnie, a także rozmawiać ze zwierzętami. Te opowieści podkreślają jego niezwykłość w oczach potomnych.

Pamięć poprzednich wcieleń

Sam Pitagoras twierdził, że pamięta swoje poprzednie wcielenia. Według jego relacji, miał być między innymi Euforbosem, bohaterem wojny trojańskiej. Te wspomnienia były integralną częścią jego poglądów na metempsychozę i duchową podróż duszy.

Kluczowe daty w życiu Pitagorasa

• Około 570 p.n.e. – narodziny na wyspie Samos.
• Około 530 p.n.e. – założenie szkoły w Krotonie.
• 510 p.n.e. – konflikt polityczny w Krotonie.
• Około 497 p.n.e. – śmierć w wieku około 75 lat.

Domniemani mentorzy Pitagorasa

• Tales z Miletu
• Anaksymander
• Ferekydes z Syros

Najważniejsze nauki i poglądy Pitagorasa

• Wiara w metempsychozę (reinkarnację duszy).
• Pogląd, że „wszystko jest liczbą”.
• Doktryna muzyki sfer (Musica universalis).
• Rygorystyczne zasady życia wspólnotowego.

Wpływ doktryn Pitagorasa

• Silny wpływ na filozofię Platona i Arystotelesa.
• Inspiracja dla nowożytnych naukowców (Kopernik, Kepler, Newton).
• Stał się patronem ruchu wegetariańskiego.

Twierdzenie Pitagorasa: kluczowe aspekty

Twierdzenie Pitagorasa, opisujące zależność między bokami trójkąta prostokątnego (a² + b² = c²), jest jednym z najbardziej znanych odkryć matematycznych. Choć samo twierdzenie było znane już w starożytnej Babilonii, Pitagorasowi lub jego uczniom przypisuje się opracowanie jego dowodów. Suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej.

Astronomia i muzyka w naukach Pitagorasa

Pitagoras przypisywał Ziemi kulisty kształt i zaproponował podział globu na pięć stref klimatycznych. W dziedzinie muzyki odkrył matematyczne podstawy harmonii, dowodząc, że interwały muzyczne można wyrazić za pomocą stosunków liczbowych. Był także prawdopodobnie pierwszym, który zidentyfikował, że Gwiazda Poranna i Gwiazda Wieczorna to ta sama planeta – Wenus.

Kontrowersje i legendy

Życie Pitagorasa obrosło wieloma legendami, w tym opowieściami o jego złotym udzie, zdolnościach bilokacji, rozmowach ze zwierzętami oraz pamięci poprzednich wcieleń, w tym bycia Euforbosem z wojny trojańskiej. Jednocześnie, jego działalność w Krotonie zakończyła się konfliktem politycznym, co doprowadziło do prześladowań pitagorejczyków.

Pitagoras z Samos, mimo braku bezpośrednich pism, pozostaje jedną z najbardziej wpływowych postaci starożytności. Jego wkład w matematykę, astronomię i filozofię, szczególnie poprzez uznanie liczb za podstawę rzeczywistości i zdefiniowanie filozofii jako drogi do mądrości, ukształtował zachodnią myśl naukową i duchową na tysiąclecia. Jego nauki, choć często otoczone legendą, nadal inspirują i stanowią fundament dla wielu dziedzin wiedzy.

Często Zadawane Pytania (FAQ)

Źródła:
https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagoras